Тут важно отметить, что два разных браузера

Если это закладки в одном - то механизм сессий у них отработат, как одна сесиия
А если браузеры разные - то и кукисы тоже у них разные (это к слову)
Ведение юзера же может быть в разрезе кода активации (своя сессия, уникальный код, присваивается при конекте, потом им "подписываются" все данные)
То есть, все это тоже можно на приведенным способах.
Механизм сессий вообще и есть "текстовый" файл, который сам веб-сервер и ведет
То есть его можно реализовать локально для себя
ЗЫ поправка - речь я вел про сессию на сервере, мог не так понять вопрос, если речь про sessionid() с сессией в АХ
Уточнил - на веб-сервере сессия у нас не слетала, все стабильно было.
А сессия в АХ (даже если слетает), где используется и какие проблемы от этого?